分布式导航星座自主定轨性能评估
引用格式：辛洁,李晓杰,王冬霞,等.分布式导航星座自主定轨性能评估[J].测绘科学,2020,45(7):50-55.
0 引言
为彻底克服地面监测网的有限地理布局、及时应对战时打击等问题，高精度自主导航是新一代卫星导航系统发展的必然趋势，具有十分重要的工程应用价值。GPS系统早在20世纪80年代就提出了利用先进测距及星间通信维持系统星历的自主导航概念[1]，并在1997年发射的Block IIR卫星及后续卫星中均搭载了自主导航载荷[2-3]。GLONASS在其M系列卫星、Galileo卫星也均搭载了星间链路。
北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）是具有我国自主知识产权的卫星导航系统，历经北斗一号、北斗二号系统工程建设，于2012年实现了对亚太地区用户的基本导航服务。国内多位专家对北斗卫星导航系统的发展进行思考与论述[4-6]，且不少国内学者已利用星地/星间仿真数据提出了多种星间链路数据处理、自主导航算法模型[7-10]。自2018年12月27日，北斗三号系统通过18颗中轨道（medium earth orbit，MEO）组网卫星开始为“一带一路”区域用户提供基本导航服务，并将持续对星间链路、新体制信号等新技术体制设计及指标性能进行评估论证。
星座自主定轨技术是随着自主导航技术诞生而逐步发展的。通过卫星所搭载的星间相对测量设备，卫星可根据星间交互电文和星间双向测距值获得先验信息以及相对于卫星质心的距离、卫星间钟面时差等参数信息，再由星载处理器结合各种滤波器方式实现卫星星历的自主生成[11]。同时，国内外学者正在积极开展利用有限的地面锚固实现导航卫星自主定轨的研究。
考虑到各大卫星导航系统均搭载了星间链路载荷，本文将基于星间伪距测量和星间电文交互信息，开展了卫星自主定轨性能评估，为分布式自主运行星座的性能评估与提升提供意见建议。
基于星间链路的导航星座自主定轨的主要过程是导航卫星基于星载滤波算法自主处理星间测量伪距及其他星间交互电文，并自主产生卫星星历[12]，但星间双向测距获得的原始观测信息并不能直接用于卫星自主定轨滤波处理，需要对伪距测量误差进行处理。
假设星间双向伪距观测量已将系统误差修正，并将残余误差均归入测量噪声，则修正后伪距可表述[1] 见式（1）、式（2）。
此外，还需进一步将相近时刻的星间双向观测归算到同一时刻方能参与卫星轨道测定[14]。假设两颗卫星的观测时刻测距值可归一计算至最近整秒时刻，则卫星轨道参数可表述为式（3）
分布式自主定轨处理软件在启动时需要对软件的配置项进行配置，对在数据处理时的必需数据进行相应的设置，主要的配置参数包括：①软件启动时刻参与自主定轨的所有卫星的轨道和钟差初值；②参与自主定轨的所有卫星的星间通道时延参数；③地球定向参数；④在进行轨道积分以及坐标转换时所需要的行星星历等。
在对软件的配置项以及软件的必需数据进行正确的配置后，软件根据配置的处理时长开始进行后续的自主定轨数据处理。
数据预处理需要对星间/星地链路观测数据的状态进行判断，根据星间建链规划、状态协方差信息、星间测距信息及测距数据，消除各种系统误差的影响，对所有导出的观测数据进行时间归化处理，探测并剔除粗差观测数据，将没有粗差的导出观测数据的观测值。考虑到通过星间双向伪距测量实现星间距离和钟差参数解耦后可得到仅包含星间距离和仅包含钟差参数的组合伪距，从而将星座自主位置估计和自主时间同步估计分解为两个独立的过程，分别送入后续的自主定轨和时间同步的性能分析（图1）。
自主定轨滤波测量更新输入数据为经过预处理的导出自主定轨观测数据及其精度信息、参考星与本星的卫星状态及其协方差信息，卫星轨道面定向参数，使用卡尔曼滤波数据处理，更新本星的状态参数及其误差协方差矩阵，自主生成卫星广播星历。
将卫星自主定轨预报结果与精密轨道结果进行求差比较，将轨道在径向R、切向A和法向C三个方向上进行求差，以比较轨道差异，并统计其用户距离误差（user ranging error，URE）指标。空间段的URE包含了广播星历、钟差和时间群延迟（time group delay，TGD），其中TGD的影响是叠加到钟差当中。其计算公式如下：
自主定轨性能仿真过程中涉及的模型主要包括行星摄动力（仅考虑日月引力）、地球重力场模型（8阶次的EGM2008模型）、潮汐改正（仅考虑固体潮）、太阳光压模型、RK4积分器等。
以5 min的采样计算周期，对每颗卫星的星间链路导出自主定轨观测值进行滤波测量更新处理，实时估计当前参考历元的每颗卫星轨道参数及协方差信息。利用轨道动力学模型及其状态方程，将每颗卫星的轨道及状态误差协方差信息外推至下一参考历元。
星间链路建链数对于卫星分布式自主定轨性能起着关键性作用。文献[16]针对不同链路数条件下的全星座轨道URE进行了比对分析，发现随着星间链路数量的增多，卫星自主定轨性能也将有较大的改善。当有效链路数超过5条时，可基本满足自主定轨运行60 d需求。
本文利用Walker星座中随机3个轨道面选取的14颗MEO卫星构建了仿真场景，每颗卫星的每个历元基本有6条左右的有效链路能够参与自主定轨数据处理。同时，在本文中借鉴卫星定位的理论，将星间的互相测量看作是一个用户为卫星的定位过程。这样，可以利用定位中的位置精度因子（position dilution precision,PDOP）对星间链路性能进行评估。将待评估卫星类比为定位系统中的用户，星座中其他卫星提供用户位置信息，对每颗卫星计算PDOP值。除链路数据的中断与恢复导致PDOP出现明显的跳跃变化外，基本能够保持在2.0以内，星间建链图形结构较好，能够满足分布式自主定轨对星间链路的数据基本要求（图3，图4）。
以2018年11月15日为起算时刻，连续30 d仿真了14颗MEO卫星自主定轨结果，并将其与精密轨道进行比对。从图5和表中1可以看出，分布式自主定轨的径向(R）能够保持很好的精度，但切向(A)和法向(C)呈现出慢慢变大的趋势，滤波器基本处于收敛后的稳定状态。
同时，将每一次滤波处理的所有观测值的验后残差进行RMS残差统计，可以得到每颗卫星每个历元验后残差RMS随时间的变化情况。图7给出了任意选取卫星验后残差RMS随时间的变化情况，从图中可以看出，验后残差RMS保持在0.1~0.2 m。当卫星轨道互差值较大时，验后残差RMS仍然保持在很小，这也说明了自主定轨星座旋转的不可观测性问题，仅依靠星间链路是无法提供足够的信息以区分星座中是否存在旋转。
将2种轨道在R、A和C 3个方向上进行求差，并统计仅含轨道信息的空间信号用户距离误差（signal-in-space user ranging error, SISURE）。SISURE包含了广播星历、钟差和群延迟修正参数对用户测距误差(user ranging error，URE）的贡献，其中群延迟修正参数的影响需叠加到钟差当中。对于MEO卫星来说，卫星的地心距离约为28 000 km。若不考虑钟差带来的误差，则MEO卫星的SISURE及RMS的计算方法可表述为式（9）、式（10）。
通过对所有卫星的三维位置误差和SISURE统计可知，对于全网交联且星间测距残差满足自主滤波条件的分布式星座，所有卫星的三维位置误差和SISURE变化趋势基本一致。从图7中可以看出，对于所有卫星而言，径向的误差均小于0.5 m，而切向和法向的精度较差，均在2.0 m以上。究其原因，这是因为自主定轨中每颗卫星的光压参数难以准确配置。在自主定轨中，由于缺少基准使用轨道面法向对自主定轨结果进行约束，而光压参数不准导致轨道面法向预报精度不高，从而导致部分卫星轨道的法向结果较差。
在卫星自主定轨中，可能会受到星间观测数据的粗差、没有模型化的系统误差、长时间预报的先验轨道精度、星间有效链路数缺失、分布式星座构型等因素的影响，使得自主定轨的轨道精度将会逐渐降低，导致各颗卫星轨道的实际精度与其状态协方差信息不匹配。如果自主定轨系统不能对不同轨道精度的卫星进行区分并合理标记，一方面将会影响用户的定位精度；另一方面将会逐步影响整个星座的自主定轨运行。此外，在缺少地面参考基准的情况下，利用星间链路伪距测量进行分布式导航星座自主定轨时，存在自主定轨星座旋转的不可观测性问题，虽然这并不影响星座卫星之间轨道精度保持一致。因此，自主定轨星座内部的质量控制及外部参考基准至关重要。
参考文献（略）